Kompliziertes Thema.

Kurz: kommt auf Zulassungsform an. VKP brauchen ausgewiesene Winterreifen. LOF /ZM Fahrzeuge und 3Tb nicht.

Wobei es anscheinend eine Grauzone ist, die überall unterschiedlich gehandhabt werden kann.

Aktuell sind die meisten neuen ATV mit Zulassungsform T3b oder T3b ABS

Für ATVs und Quads mit T3b-Zulassung (landwirtschaftliche Zugmaschine) gilt in Deutschland keine generell Winterreifenpflicht.

Diese Fahrzeuge fallen in die Kategorie der Traktoren.
Daher sind sie von der Winterreifenpflicht ausgenommen. 

Trotzdem solltest du bei winterlichen Straßenverhältnissen einiges beachten:

Winterbetrieb und die Bereifung für T3b und T3b ATVs mit ABS sowie die alten LOV /Zugmaschienen

Es gibt die situative Pflicht: 
Auch wenn es keine Pflicht für spezielle Winterreifen gibt, darfst du rein rechtlich bei winterlichen Straßenverhältnissen (Schneematsch, Schnee, Reifglätte, Eis) 
eigentlich keine klassischen glatten Sommer-Straßenreifen fahren.

Die Profil-Ausnahme: Für Quads gibt es eben fast keine Reifen mit dem vorgeschriebenen Alpine-Symbol (das Bergpiktogramm mit Schneeflocke). 

Bei einer T3b-Zulassung bzw T3b ABS, gelten grobstollige Geländereifen (mit Offroad-Stollenprofile) auch im Winter als zulässig & sicher.

Wenn du ein T3b- ATV hast mit ABS, ist das im Winter auf rutschigem Untergrund ein großes Sicherheitsplus.
Aber, das ersetzt natürlich nicht die auf die Witterungsbedingungen angepasste Fahrweise.